Musiikin teoria ja säveltäminen ›

Eivät ole saman "taajuus välimatkan" päässä toisitaan vaan sävelkorkeuden noustessa oktaavin, taajuus kaksinkertaistuu.
Eli jos a=440Hx niin a1=880Hz ja a3=1760Hz jne...
 
Tasavireisessä järjestelmässä oktaavi on jaettu 12 eri säveleen. Sävelkorkeuden noustessa puolisävelaskeleen verran, taajuus kasvaa 1,059 kertaisesti. Tämä 1,056 on likiarvo joka on "kahdestoistajuuri kakkosesta" tai vastaavasti 2^(1/12)
 
Eli jos sävel a=440Hz niin a# = 440 x 2^(1/12) =466,1
 
Intervallien tarkalle vertailulle on olemassa vielä selkeämpi ja helpommin hahmotettava esitystapa. Viritysjärjestelmistä puhuttaessa käytetään oktaavialasta ja säveltasosta riippumatta tasavireistä puolisävelaskelta kuvaamaan sataa senttiä (100 cent). Tällöin tasavireisessä järjestelmässä esim. kokosävelaskel on 200 senttiä, kvintti 700 senttiä ja oktaavi 1200 senttiä riippumatta siitä miltä korkeudelta perusääni/vertailuääni soi. Ainoa yhteinen intervalli tasavireisellä ja puhtaalla järjestelmällä (just scale) on oktaavi, joka on siis myös puhtaassa järjestelmässä 1200 senttiä. Ohessa taulukko, josta selviävät vertailuna kaikki tasavireisen ja puhtaan duuriasteikon intervallit senteissä ilmoitettuna.
 
INTERVAL _____CENTS _NEARBY RATIO _RATIO IN CENTS
 
minor second ___100 _____16/15 _________111.75
major second ___200 _____9/8 ___________203.91
minor third _____300 ______6/5 __________315.64
major third _____400 ______5/4 __________386.31
perfect fourth __500 ______4/3 __________498.04
tritone ________600
perfect fifth ____700 ______3/2 __________701.65
minor sixth _____800 ______8/5 __________813.69
major sixth _____900 ______5/3 __________884.36
minor seventh _1000 ______16/9 _________996.09
major seventh _1100 ______15/8 _________1088.27
octave _______1200 ______2 ____________1200.00
 
(Lähde: Antares Audiotechnologies, http://www352.pair.com/anttech/downloads/Auto-Tune3_Manual.pdf
 
Tarkka tieto intervallien puhtaasta vireestä suhteutettuna tasavireiseen järjestelmään on helpottanut oman laulubändini treenaamista. Sointuja ollaan puhdistettu kyseisen taulukon avulla eli, jos jokin ison soinnun vireessä mättää katsotaan ensin pianon kanssa ja vasta sit viritetään oikeesti. Tossa on työkalut.

En tiedä keskiajan modaliikan ajan heptatonisten asteikkojen viritysjärjestemään tarkoin, onko kukaan lukenut kirkkosävellajien, dooristen ja lyydisten virityksestä tai mahdollisista standarisoituneista käytänteistä eli ovatko ne luonnollisia, phytagoraalisia yms?
 
Mun tietääkseni keskiajalla käytettiin lähinnä pythagoralaista viritystä, koska puhtaat kvintit ja oktaavit olivat tärkeimpiä intervalleja. Esim. terssiä ei laskettu konsonanssiksi.

Tuota en olekkaan ajatellut että se on todella overtone asteikko joka tuosta yläsävelsarjasta muodostuu. Minä lähinnä olen ajatellut että nuo "tarkat" yläsävelet muodostavat duuri pentatonisen. Siis 1, 2, 3, 5 ja 6. Tämä on kuitenkin se käytetyin asteikko läpi maailman.
 
Tää on muuten totta. Enpä oo mä taas tullu tota ajatelleeksi. :) Toisaalta eikös pentatonisiakin oo aika erilaisia? Onko se oikeesti just se meidän tuntema pentatoninen, joka on maailman käytetyin asteikko?
 
Onkos kukaan solfannut luonnon ääniä? Mitä intervalleja löytyy?
 
Huomasin joskus mökillä, että siellä oleva käki kukkuu tritonusta. Meillä oli mun tädin kanssa vielä kauhea väittely siitä, että onko se nyt tritonus vai kvartti. Ehkä se oli toi yläsävelsarjan mukanen kvartti(/tritonus)... :)

Tää on muuten totta. Enpä oo mä taas tullu tota ajatelleeksi. :) Toisaalta eikös pentatonisiakin oo aika erilaisia? Onko se oikeesti just se meidän tuntema pentatoninen, joka on maailman käytetyin asteikko?
 
Eikös ainakin Japani ja Kiina osastolla ole ihan tuo "perinteinen" pentatoninen. Oli se sitten molli tai duuri, niin rinnakkaisiahan ne ovat.
 
Huomasin joskus mökillä, että siellä oleva käki kukkuu tritonusta. Meillä oli mun tädin kanssa vielä kauhea väittely siitä, että onko se nyt tritonus vai kvartti. Ehkä se oli toi yläsävelsarjan mukanen kvartti(/tritonus)... :)
 
Minä voisin hyvin uskoa että se on ollut juuri tuo yläsävelsarjan mukainen kvartti/tritonus. Jotenkin voisi ajatella että luonto ottaa äänet luonnostaan luonnosta :)
 
Olen kuullut tarinan eräästä pikku tytöstä, joka oli isänsä kanssa metsässä. Tyttö oli todennut isällensä että "tuolla puussa laulaa essee käki!" Isä oli ihmetellyt että "mikä ihmeen essee käki?" kunnes oli oivaltanut että tytöllä on absoluuttinen sävelkorva ja käki oli laulanut sävelet es cee :)

Eikös ainakin Japani ja Kiina osastolla ole ihan tuo "perinteinen" pentatoninen. Oli se sitten molli tai duuri, niin rinnakkaisiahan ne ovat.
 

 
Minä voisin hyvin uskoa että se on ollut juuri tuo yläsävelsarjan mukainen kvartti/tritonus. Jotenkin voisi ajatella että luonto ottaa äänet luonnostaan luonnosta :)
 
Olen kuullut tarinan eräästä pikku tytöstä, joka oli isänsä kanssa metsässä. Tyttö oli todennut isällensä että "tuolla puussa laulaa essee käki!" Isä oli ihmetellyt että "mikä ihmeen essee käki?" kunnes oli oivaltanut että tytöllä on absoluuttinen sävelkorva ja käki oli laulanut sävelet es cee :)
 
Täytyypi ottaa kesällä viritysmittari mökille (kun se absoluuttinen korva puuttuu) ja tarkistaa.

Eikös ainakin Japani ja Kiina osastolla ole ihan tuo "perinteinen" pentatoninen. Oli se sitten molli tai duuri, niin rinnakkaisiahan ne ovat.
 
Pentatoninen asteikkohan tarkoittaa periaatteessa vain viisisävelistä asteikkoa, olivat ne sävelet sitten mitä tahansa. Jossain päin Afrikkaa esim. on käytössä pentatoninen asteikko, jossa oktaavi on jaettu viiteen yhtä suureen sävelaskeleeseen. Noita eri puolilla maailmaa käytössä olevia pentatonisia on vissiin usein jonkin verran sovitettu länsimaiseen säveljärjestelmään. Mutta ei tää toki poista sitä, etteikö toi meidän tuntema pentatoninen vois olla maailman yleisin asteikko.

Täytyy vielä vähän selventää tota mun aikasempaa kommenttia siitä, löytyykö käytössä olevat sävelet yläsävelsarjasta vai ei. Kyllähän kai yläsävelsarjasta löytyy mikä tahansa intervalli, kun tarpeeksi pitkälle mennään ja hyväksytään myös sellaiset intervallit, joissa kumpikaan sävel ei ole perussävel. Siinä vaiheessa, kun katsotaan, onko joku intervalli (luonnon)puhdas vai ei, katsotaan, löytyykö se yläsävelsarjasta, ts. onko sävelet tietyssä kokonaislukusuhteessa toisiinsa vai ei. Kaikki meidän käytössä olevat sävelet toki löytyy yläsävelsarjasta, mutta se, miksi sieltä on valittu juuri ne sävelet, on varmaan lähinnä sattumaa.
 
Toisaalta maailmassa on olemassa musiikkikulttuureita, joissa esim. puhdasta oktaavia ei pidetä hyvän kuuloisena, vaan se ennemmin viritetään vähän "pieleen", joilloin saadaan soundiin tiettyä karheutta. Tältä pohjalta puheet siitä, että yläsävelsarjasta löytyvät intervallit olisivat jotenkin "luonnollisempia" kuin jotkin muut intervallit, on mielestäni vähän kyseenalaista.

Kaikki meidän käytössä olevat sävelet toki löytyy yläsävelsarjasta, mutta se, miksi sieltä on valittu juuri ne sävelet, on varmaan lähinnä sattumaa.
 
Kyllähän se käytännössä liittyy kvinttiin ja siinä kulkemiseen, siis ihan kromaattinen asteikko. Muuten seitsemänsävelinen diatoniikka liittyy käsittääkseni Kreikkalaisten uskomuksiin planeetoista, ja lukumäärä on kai siltä pohjalta valittu ja kehittynyt.
 
Käsittääkseni se on juuri tämä meidän pentatoniselle asteikolle hyvin läheistä sukua oleva jota muistakin kulttuureista löytyy, ja kyllähän on konsonanssi on muutakin kuin relatiivinen asia, joten ei tuo niin ihme ole, että tietynlaisen konsonoivuuden mukaan noita on valittu - silloinhan jotain tuon kaltaista syntyy.
 
Kasaisesti oktaaveihin kulkevan asteikonhan saisi helposti pinoamalla kaksi tritonusta, mutta jostainsyystä tälläistä järjestelmää ei hirveästi käytetä ;-)

Kyllähän se käytännössä liittyy kvinttiin ja siinä kulkemiseen, siis ihan kromaattinen asteikko.
 
Jos kuljetaan puhtaita kvinttejä ylöspäin vaikka c-sävelestä, niin eihän siitä saada kromaattista asteikkoa, vaan uusi c-sävel, johon lopulta päädytään, on 24 senttiä korkeampi kuin lähtösävelen oktaavikerrannainen. En oikein tajunnut, mitä tarkoitit.
 
Käsittääkseni se on juuri tämä meidän pentatoniselle asteikolle hyvin läheistä sukua oleva jota muistakin kulttuureista löytyy, ja kyllähän on konsonanssi on muutakin kuin relatiivinen asia, joten ei tuo niin ihme ole, että tietynlaisen konsonoivuuden mukaan noita on valittu - silloinhan jotain tuon kaltaista syntyy.
 
Mikä sinusta on konsonanssi? Vaikka konsonanssi meidän määritelmämme mukaan olisikin yksiselitteinen asia (mitä se ei mielestäni edes ole), niin ei se tarkoita, että kaikkien ihmisten tarvitsisi pitää konsonoivia intervalleja hyvän kuuloisina. Löytyyhän pentatonisestakin asteikosta yksi perinteisen määritelmän mukainen dissonanssi: suuri sekunti.
 
Varmaankin puhumme ihan eri asioista. Tässä luultavasti menee sekaisin ainakin intervallien puhtaus ja konsonoivuus.

Jos kuljetaan puhtaita kvinttejä ylöspäin vaikka c-sävelestä, niin eihän siitä saada kromaattista asteikkoa, vaan uusi c-sävel, johon lopulta päädytään, on 24 senttiä korkeampi kuin lähtösävelen oktaavikerrannainen. En oikein tajunnut, mitä tarkoitit.
 
Toki on, mutta siitä saadaan lähes kromaattinen asteikko vaikka toki hommaa voisi jatkaa pitemmälle, mutta yksinkertaisesti pointtini on se että nuo sävelet ovat silti sukua sille kvintteinä ylöspäin kulkemiselle, ja sieltähän nuo pythagoralaisetkin homman repäisivät, puolittamalla aina kielen taajuudet kahtia sitten taas myöhemmin jakamalla kielen neljään tai kolmeen osaan. Tästä ei varmaan olla eri mieltä?
 
Ymmärrän kyllä pointtisi, että hommaa voitaisiin jatkaa vaikka ikusiin, ja että tiettyä rukkaamista on tapahtunut, mutta oma pointtini on, että kyllä se kvintteinä ylöspäinkulkeminen on silti juuri se vaikuttava lähtökohta.
 
Mikä sinusta on konsonanssi? Vaikka konsonanssi meidän määritelmämme mukaan olisikin yksiselitteinen asia (mitä se ei mielestäni edes ole), niin ei se tarkoita, että kaikkien ihmisten tarvitsisi pitää konsonoivia intervalleja hyvän kuuloisina. Löytyyhän pentatonisestakin asteikosta yksi perinteisen määritelmän mukainen dissonanssi: suuri sekunti.
 
No minusta on selvää, että on enemmän ja vähemmän konsonoivia intervalleja, en sitä ole missään vaiheessa väittänyt, että on jotain tiettyä määritelmää sille mitkä intervallit ovat konsonoivia ja mitkä eivät. Mutta jotkut ovat silti selkeästi ja varmasti objektiivisestikkin konsonoivempia kuin toiset.

Tarkemmin ajateltuna taisin tajuta, mitä ajoit takaa. Enpä oo itse asiassa ajatellu asiaa tolta kantilta. Olisikohan sitten ollut niin, että ensimmäinen diatoninen asteikko olisi ollut lyydinen - sehän syntyy, kun kuljetaan 6 kvinttiä ylöspäin. Siitä olisi sitten muodostettu loput "kirkkosävellajit" aloittamalla sama skaala aina eri sävelestä.

Tarkemmin ajateltuna taisin tajuta, mitä ajoit takaa. Enpä oo itse asiassa ajatellu asiaa tolta kantilta. Olisikohan sitten ollut niin, että ensimmäinen diatoninen asteikko olisi ollut lyydinen - sehän syntyy, kun kuljetaan 6 kvinttiä ylöspäin. Siitä olisi sitten muodostettu loput "kirkkosävellajit" aloittamalla sama skaala aina eri sävelestä.
 
Jotenkin näin. Paitsi, että muistan nähneeni joitain vanhoja kreikkalaisia asteikoita, niin ne olivat laskevia ja niissä oli pieniä taajuusheittoja verrattuna meidän kromaattiseen.
 
Sen lisäksi herroilla oli joku systeemi, jossa yhdistettiin aina kaksi erilaista kvinttiin asti sukeutuvaa asteikkoa, vai oliko niin että kvinttiin ja kvarttiin asti menevää yhdeksi isoksi asteikoksi.
 
Löytyisköhän noita juttuja vielä jostain.
 
Edit: löytypi tälläiset sivut: http://home22.inet.tele.dk/hightower/scales2.htm#Greek
 
Tuolla näyttäis olevan aika kattavasti kaikennäköisten asteikkojen historiasta. Näyttäisi että kreikkalaisten meininki alkoi kvartteihin viritettyjen seitsemänkielisten lyyrien tuloksena.

Muistaakseni antiikin Kreikassa oli käytössä samat moodit, joita nykyään kutsutaan nimillä jooninen, doorinen jne., mutta niitä vaan nimitettiin vähän eri tavalla. Tyyliin doorinen = nyk. fryyginen ja sitten oli jotain autenttisia ja plagaalisia lyydisiä ym. Asteikot tosiaan ajateltiin alaspäisinä. Sitten niistä muodostettiin tetrakordeja (neljä vierekkäistä säveltä), joissa osa sävelistä oli muunneltavissa 1/2- ja 1/4-sävelaskelilla. Näitä sitten käytettiin melodioiden pohjana. Tai jotain tänne päin. Oon hävittäny kaikki vanhat paperit, niin en voi tarkistaa näitä juttuja.

Ehitkin ekaks. :)

Monissa kulttuureissa siihen varmasti pyritään, mutta tietääkseni ainakin Afrikassa on kulttuureita, joissa nimenomaan haetaan tietynlaista karheutta/dissonanssia (joka lienee aika sama asia).
 
Juu, joissain Afrikkalaisissa perinteissä on siinäkin mielessä oltu eri aalloilla länsimaisen perinteen kanssa, että musiikki on käsitetty enemmän tarinointina (joka tietysti tuli myöhemmin länsimaiseen taidemusiikkiin myös..) ja siis "rumatkin" äänet kuuluivat siihen estetiikkaan.
 
Länsimaisessa taidemusiikissa vallitsi taas pitkään tuo kauneuden/sirouden/harmonisuuden ihannoiminen. .

Nyt säikeellä on ollut kirjoituksia, joista mä oikeasti tykkään. Mun mielestä ihmisen korva/mieli ei ole rakennettu niin matemaattisesti, että äänet, joiden värähdyslukujen suhde on ilmaistavissa pienten kokonaislukujen suhteena (konsonanssi) olisivat yksiselitteisesti miellyttäviä, vaan se on täysin opittua, kulttuurisidonnaista.

Nyt säikeellä on ollut kirjoituksia, joista mä oikeasti tykkään. Mun mielestä ihmisen korva/mieli ei ole rakennettu niin matemaattisesti, että äänet, joiden värähdyslukujen suhde on ilmaistavissa pienten kokonaislukujen suhteena (konsonanssi) olisivat yksiselitteisesti miellyttäviä, vaan se on täysin opittua, kulttuurisidonnaista.
 
Täysin on ehkä vähän liian jyrkkä toteamus, mutta kulttuurisidonnaista ehdottomasti. Oonkin hajonnut jo siihen, kun olen tuollta kitarapalstalla yrittänyt tätä näkemystä vähän selventää. Ei jotkut voi vaan ymmärtää..

Mä ajattelisin niin, että kulttuurisidonnaisten konsonanssien taustalta löytyy useimmiten ymmärrys, kyky käsittää. Mulle ja varmaan monelle muullekin on vaikea pitää kauniina tai hyvänä sellaista musiikkia jota ei ymmärrä lainkaan. Jos sellaisessa musiikissa jostain pitää, niin se lienee usein niitä tunnistettavia, omasta estetiikan tajusta käsin ymmärrettäviä kohtia. Tää pätee muihinkin musiikin peruselementteihin kappaleessa mutta melodian tai käytetyn asteikon kuulokuva puskee esiin siellä ihan etujoukoissa.
 
Vaikka konsonanssit ja dissonanssit onkin käsittääkseni länsimaisen taidemusiikin perinteessä edes jokseenkin pysyviä musiikillisia ilmiöitä, ei ne käytännössä sitä ole. Tieto tai ihan kuulokuva kontekstista, saa "riitasoinnun" kuulostamaan ah niin konsonoivalta. Komppaan tässä mielessä Baronia, kyllä konsonanssi on opittu asia.
 
Toisaalta noi ekat yläsävelet on niin luonnollisesti käsitettäviä asioita missä tahansa luonnon akustisessa äänessä, että vaikea kuvitella ettei joku ymmärtäisi oktaavia tai kvinttiä (siis luonnollisena, konsonoivana intervallina). Estetiikan kehittyminen on tietty vaikeasti arvioitava juttu mutta oiskohan niin, että mainitussa afrikkalaisessa esimerkissä nimenomaan pyritään muuhun kuin "helppoon" ratkaisuun. Voitais varmaan pitää varsin toivottavanakin, että musa ei aukee kun tietylle porukalle, kulttuurin muodostajille. Näin saadaan vahvistettua omaa kulttuuri-identiteettiä? No, arvailua mutta eikös kiinalaiselle taidemusalle tai oopperalle meinannu käydä just näin. Oli niin saatanan korkealentosia suhdelukuja noissa intervalleissa ja hienovaraista vaikeaa estetiikkaa pienen porukan ihasteltavaksi että koko hoito rupes kaatuun omaan mahdottomuuteen. Mites siinä lopulta kävi, en muista kertokaa!

Olen nähnyt tutkimuksen, että vauvaikäisenä ympäristön puhe/kieli muokkaa vauvan aivoja tunnistamaan kyseisessä kielessä esiintyviä äänteitä.
 
En ole nähnyt musiikista vastaavaa tutkimusta, mutta mielestäni olisi loogista uskoa vastaavuus.