Musiikin teoria ja säveltäminen ›

Onko kokemusta sini- tai kosiniyhtälöiden käyttämisestä säveltämisessä?
Koordinaatistoon piirrettynähän nämä yhtälöt muistuttavat hämmästyttävästi aaltoja(ääniaaltoja?) ja niissä esiintyy musiikille ominainen saman teeman toistuminen.
Kun värejäkin on jo ehditty soveltaa säveltämisessä niin miten on matemaattisten yhtälöiden laita?
Sanotaanhan, että matematiikka ja musiikki ovat sukua toisilleen.

Onko kokemusta sini- tai kosiniyhtälöiden käyttämisestä säveltämisessä?
Koordinaatistoon piirrettynähän nämä yhtälöt muistuttavat hämmästyttävästi aaltoja(ääniaaltoja?) ja niissä esiintyy musiikille ominainen saman teeman toistuminen.
Kun värejäkin on jo ehditty soveltaa säveltämisessä niin miten on matemaattisten yhtälöiden laita?
Sanotaanhan, että matematiikka ja musiikki ovat sukua toisilleen.
 
Matemaattisia funktioita ovat käyttäneet lähes kaikki jälkisarjalliset säveltäjät. Järkyttävän monimutkaista matematiikkaa löytyy löytyy kreikkalaiselta arkkitehti-säveltäjältä Iannis Xenakikselta. Hän käytti mm. todennäköisyysfunktioita ja tilastomatematiikkaa monimutkaisten tapahtumien hallintaan.
 
Näin äkkiseltään ajateltuna käyttäisin funktiota tuottamaan vaikkapa melodian tai harmonian säveljoukkoja. Eli luku vastaa säveltä tai intervallia(esim. 1-12 tai 24 sävelinä tai intervallina 0-6 tai 0-12 siis nuo olivat säveliä, joita kuvaavat luvut täytyy valita funktion tuotoksista) Tuo muoto on vain niin säntillinen, että tulisi vähän tylsää matskua(yyyylllööööösssss, aaalllllaaaaaasssss, ...). Intervallina kasvaa ja pienenee ennalta-arvattavasti. Tällaisia mielekkäitä melodian-, harmonian-, rytmin lakipisteitä ei pääsisi syntymään.
 
Mielekkäämpi idea syntyi, kun aloin muistella Eino-Juhani Rautavaara 4. sinfoniaa, arabescataa. Siinä oli piirretty millimetripaperille 4 pientä ympyrää niin, että jokaisen ympyrän kehä leikkaa samassa pisteessä ja niitä ympäröi yksi yksi iso ympyrä. Tämä koko kuvio voitiin kiertää jollain kulkureitillä läpi. Vaakasuoraan oli sarakkeet soitinryhmistä ja ne jakaantuivat pienempiin dynamiikkasarakkeisiin(pp-ff). Pystysuoraan oli rivit aika-arvoille ja intervalleille(0-6 ylös ja alas). Sitten tuolta kulkureitiltä otettiin tasaisin välimatkoin pisteitä ja katsottiin kordinaateista, mitä silloin soi missäkin. Tämä sitten muunnettiin partituuriksi. Kuva millimetripaperiluonnoksesta löytyy Rautavaaran omaelämänkerrasta.
 
EDIT: Ääniaaltona ajateltuna, kun sua kiinnosti. Kaikki luonnossa esiintyvät ääniaallot ovat yläsävelten mukaan siniaaltojen summia. Ja kulmikkaat aallot ovat periaatteessa summattu ääretön määrä siniaaltoja.

On teillä huvit..

Sitten se biisi derivoidaan, niin saadaan siitä toinen biisi. Integraali onkin jo sinfonia.

MAOLit esiin pojat. :)

HOOOOHOOOOO!!!

Sitten se biisi derivoidaan, niin saadaan siitä toinen biisi. Integraali onkin jo sinfonia.
 
Hoho! Plussaa tästä, haenkin MAOLin esiin ja alan tekemään biisejä!

Hoho! Plussaa tästä, haenkin MAOLin esiin ja alan tekemään biisejä!
 
Tosimiehethän ei taulukoita käytä! Sini- ja kosinifunktion derivaatat täytyy kyllä säveltäjältä sujua ilman lappuja. Varsinainen ralli saadaan aikaan e^x-funktiosta. Se kun ei derivoidu, saati sitten integroidu sitten millään! Aika veitikka.
 
Muog:
On teillä huvit..
 
Tulihan sieltä se kauan kaivattu punaniskakommentti.

On teillä huvit..
 
Niin onkin. Minulla on ainakin kivaa aina, kun matematiikka ja musiikki esiintyy samassa aiheessa.

Niin onkin. Minulla on ainakin kivaa aina, kun matematiikka ja musiikki esiintyy samassa aiheessa.
 
Kiva, että on kivaa.

Tosimiehethän ei taulukoita käytä! Sini- ja kosinifunktion derivaatat täytyy kyllä säveltäjältä sujua ilman lappuja. Varsinainen ralli saadaan aikaan e^x-funktiosta. Se kun ei derivoidu, saati sitten integroidu sitten millään! Aika veitikka.
 
Voisihan sitä melkein mitä vain funktiota käyttää. Otetaan joku ensimmäisen asteen yhtälö, jossa y kasvaa x:n mukana. Sitten x on aika ja y sävelkorkeus. Ei päästä koskaan loppuun, kun mennään vain ultraäänissä ylöspäin ja korvista vuotaa verta.

Voisihan sitä melkein mitä vain funktiota käyttää. Otetaan joku ensimmäisen asteen yhtälö, jossa y kasvaa x:n mukana. Sitten x on aika ja y sävelkorkeus. Ei päästä koskaan loppuun, kun mennään vain ultraäänissä ylöspäin ja korvista vuotaa verta.
 
Miten olisi tangenttifunktio? Sävelkorkeus nousee jyrkästi ja lähestyy ääretöntä ja hyppääkin sitten yhtäkkiä alas (miinus äärettömään) ja lähtee taas nousuun. Hmmmmmmmmm...
 
Muog: V mitä paskaa.

Fraktaalien avulla säveltäminen on hienompaa.

Tosimiehethän ei taulukoita käytä! Sini- ja kosinifunktion derivaatat täytyy kyllä säveltäjältä sujua ilman lappuja. Varsinainen ralli saadaan aikaan e^x-funktiosta. Se kun ei derivoidu, saati sitten integroidu sitten millään! Aika veitikka.
 
Muog:
 
Tulihan sieltä se kauan kaivattu punaniskakommentti.
 
Köhköh, eikö e^x:n derivaatta ole e^x? Ja integraali e^x+C :D
Tulis kyllä aika tylsä biisi.

Olen sanaton :o

Meillähän esiintyy luonnossa kaikenlaista aaltoliikettä, esim järven/meren aallot, ihmisen/eläimen aivosähkökäyrä etc. Mä oon käyttänyt joskus sellaista musiikin synnyttämiseen/ohjaamiseen ja ihan kivaa leikkiä, eri asia kuinka suurta taidetta lopputulos oli.

Meillähän esiintyy luonnossa kaikenlaista aaltoliikettä, esim järven/meren aallot, ihmisen/eläimen aivosähkökäyrä etc. Mä oon käyttänyt joskus sellaista musiikin synnyttämiseen/ohjaamiseen ja ihan kivaa leikkiä, eri asia kuinka suurta taidetta lopputulos oli.
 
men hur gör du det?

men hur gör du det?
 
Tästä on aikaa, jolloin nykyisen kaltaisia tietokoneita ja syntikoita ei ollut. Pistin aaltosignaalin ohjaamaan äänigeneraattoreita niin, että taajuus ja amplitudi vaikuttivat minkä sävelen ja minkäkestoisen synnyttivät.

Meillähän esiintyy luonnossa kaikenlaista aaltoliikettä, esim järven/meren aallot, ihmisen/eläimen aivosähkökäyrä etc. Mä oon käyttänyt joskus sellaista musiikin synnyttämiseen/ohjaamiseen ja ihan kivaa leikkiä, eri asia kuinka suurta taidetta lopputulos oli.
 
Kurenniemen DIMI-T(DIMIt olivat ensimmäisiä digitaalisyntikoita) ohjataan aivosähkökäyrällä. Eli anturit päähän ja menoksi. Kuulemma muutaman tunnin jälkeen oppii jo hiukan hidastamaan ja kiihyttämään ajatuksiaan. Laiteella tuotettuja tuloksia en ole kuullut.