Musiikin teoria ja säveltäminen ›

Yksi puhdas duuriasteikon viritys on tällainen:
C 1/1
D 9/8 (tai 10/9, miksi kaksi eri suhdetta? Selitän alla)
E 5/4
F 4/3
G 3/2
A 5/3
B 15/8
C 2/1
 
Tuosta kun soittelee sointuja niin C-duuri on erityisen puhdas, suorastaan taivaallinen, F-duurikin soi ihan yhtä puhtaasti, ja G-duurikin on täsmälleen yhtä täydellinen, ja myös D-molli on aivan...hups, D-molli ei olekaan puhdas. No niin, tietenkin! Sehän johtuu siitä että D on 9/8, kun vain muutetaan se 10/9:ksi niin jopas soi D-mollikin täysin puhtaasti, suorastaan taivaallisesti. Ja yhtä puhtaasti soi myös C-duuri, ja yhtä täydellinen on myös F-duuri, ja samaan täydellisyyteen pääsee myös G-duu...hups, G-duuri ei enää olekaan puhdas.
 
Jos haluaa soittaa C-duurissa sointukulun C, Am, Dm, G, C ei sitä voi tehdä tällä asteikolla puhtaasti. Pitää joko ottaa käyttöön kaksi erilaista D-säveltä, tai sitten pitää tyytyä siihen että jokin sointu soi erittäin epäpuhtaasti, tai sitten pitää muokata viritystä siten että kaikki soinnut soivat hieman epäpuhtaasti, mutta mikään ei häiritsevän paljon, mikä on tasavirityksen idea.

Mikä on se kaikkein puhtain viritys? Oisko se juuri sellainen missä kuuluisa pieni septimi on 7/4 ?
 
Katso tästä linkistä http://eceserv0.ece.wisc.edu/~sethares/consemi.html kolmas kuva, siis kuva jossa on sininen käyrä jossa on kuoppia, ja jonka alla on kirjoitettu suhdelukuja. Tuo käyrä kuvaa eri intervallien puhtautta, eli mitä ylempänä käyrä on, sitä epäpuhtaampi on intervalli jonka silläkohtaa käyrää oleva sävel muodostaa perussävelen kanssa. Tuosta käyrästä näet että puhtaita intervalleja ovat vain puhtaat iso ja pieni terssi, kvartti, kvintti ja suuri seksti. Tämä siis tarkoittaa että mikään muu intervalli ei edes voi olla puhdas. Pieni septimi siis ei ole missään tilanteessa puhdas intervalli. Vaikka mitä temppuja yrität, se ei tule olemaan puhdas, tässä on kyse ihan fysiikan laeista.
 
Kuitenkin asteikon alennettu 7. sävel voi eri tilanteissa toimia hyvin tai huonosti, riippuen siitä miten se on viritetty. Jos esim. haluat soittaa C7-soinnun, on ehkä puhtauden kannalta parasta että soinnun C-duuri-osa on puhdas duurisointu, ja septimi on puhtaan pienen terssin ylempänä soinnun kvinttiä, jolloin soinnun septimi olisi 9/5. Jos taas haluat C-miksolyydisessä moodissa soittaa Bb-duurisoinnun, on ehkä puhtauden kannalta paras että Bb-sävel muodostaa F-sävelen kanssa puhtaan kvintin, jolloin asteikon 7. aste olisi 16/9.
 
9/5 (1,8) ja 16/9 (1,777...) ovat siis molemmat puhtaita, mutta tilanteesta riippuen toinen voi olla parempi kuin toinen, tai kumpikin ovat yhtä huonoja. Myös 7/4 on varmasti puhdas jossain tilanteessa, mutta ei ehkä yhtä puhdas jossain toisessa.
 
"Kaikkein puhtaimpia" virityksiä on siis useita erilaisia, ja ne kaikki perustuvat siihen että nuo viisi eri puhdasta intervallia (m3, 3, 4, 5, 6) ovat joissain yhteyksissä puhtaita. Tuon tiedon avulla pitäisi olla mahdollista laatia omat parhaat mahdolliset asteikot, aina tilanteen mukaan.

Miten käännän noi suhdeluvut hertseiksi? Jotta voisin rakentaa asteikon tietokoneella ja verrata tasavireiseen. Kiitän.

Miten käännän noi suhdeluvut hertseiksi? Jotta voisin rakentaa asteikon tietokoneella ja verrata tasavireiseen. Kiitän.
 
Otat jonkun perussävelen, katsot sille hertsiluvun, ja sitten lasket suhdeluvulla kertomalla siitä muita säveliä.

Miten käännän noi suhdeluvut hertseiksi? Jotta voisin rakentaa asteikon tietokoneella ja verrata tasavireiseen. Kiitän.
 
Kertolaskulla. 1/1 on juurisävel, ja jos juureksi otetaan vaikka C 261Hz, niin
C=261*(1/1)=261
D=261*(9/8)=293,6 (toinen D=261*(10/9)=290)
E=261*(5/4)=326,3
ja niin edelleen...
 
Kertolaskulla pääsee asteikkoa ylöspäin, eli jos haluaa esimerkiksi tietää mikä taajuus on puhtaan kvintin ylempänä kuin taajuus X, kerrotaan taajuus X puhtaan kvintin suhdeluvulla, eli X*(3/2).
 
Jakolaskulla pääsee vastaavasti alaspäin, eli jos haluaa taajuuden joka on puhtaan kvintin X:än alapuolella, X jaetaan puhtaan kvintin suhdeluvulla, eli X/(3/2). Murtolukujen jakolaskussa on hyödyllistä muistaa että jakolaskun voi muuttaa kertolaskuksi kun kääntää jakajan ylösalaisin, eli X/(3/2) on sama kuin X*(2/3), (2 ja 3 vaihtoivat jälkimmäisessä murtoluvussa paikkaa). Tämä helpottaa ainakin päässälaskua, koska kertolaskut ovat helpompia kuin jakolaskut.
 
Nämä kertomiset ja jakamiset pätevät myös itse suhdelukuihin, aina ei kerrottavana tarvitse olla taajuuksia. Esim. jos haluan tietää mikä suhdeluku on puhtaan kvartin alempana kuin 5/4, jaan 5/4:n puhtaan kvartin suhdeluvulla, joka on 4/3, ja saan laskun (5/4)/(4/3), joka muuttuu kertolaskuksi muotoon (5/4)*(3/4) (jälkimmäisessä murtoluvussa 3 ja 4 vaihtavat paikkaa keskenään), joka on kohtalaisen helppo laskea päässä: 15/16.

Häh?
Mistä se luonnollinen viritys tulee?
Onko esim. piano, kitara ja basso koko ajan pikkusen epävireessä?
Miks ei se oo niinku X*2^(Z/12) missä x on perusääni ja z intervalli?
En kyllä huomaa mitään epävireisyyksiä pianossa tms. Ikinä kuullukkaan tämmösestä.

Häh?
Mistä se luonnollinen viritys tulee?
 
siitä että intervallit määräytyy äänien ylä-äänien (taajuuden kerrannaisten) mukaan
 
Onko esim. piano, kitara ja basso koko ajan pikkusen epävireessä?
 
on
 
Miks ei se oo niinku X*2^(Z/12) missä x on perusääni ja z intervalli?
 
pianot ja kitarat on viritetty just noin, se on ns. tasavireinen viritys, jossa intervallit eivät ole puhtaita, mutta riittävän lähellä
 
En kyllä huomaa mitään epävireisyyksiä pianossa tms.
 
Ei sitä ole tarkoituskaan huomata. Jos piano olisi viritetty puhtaiden intervallien mukaan, se soisi puhtaasti vain yhdessä sävellajissa. Sitten huomaisit.
 
Ikinä kuullukkaan tämmösestä.
 
Nyt kuulit.

Juu kiitoksia.

Erittäin hyvä ja monipuolinen (sekä ilmainen) softa viritysjärjestelmien ja intervallien tutkimiseen on Scala.
 
Suosittelen.
 
http://www.xs4all.nl/~huygensf/scala/