Musiikin teoria ja säveltäminen ›

Oon miettinyt jonkun aikaa.. Kuudennesta nauhasta lähtee esim. kitaralla huiluääni joka on hieman matala ollakseen pieni septimi.. Vai onko?
 
Kyseessä taitaa olla kuudes yläsävel, joten sen hertsisuhde alkuperäiseen on 7. Jos se olisi samassa oktaavissa kuin alkuperäissävel, olisi sen taajuussuhde 1,75.. tämähän on yläsävel joka on mukana kuvioissa myös korkeampana..
 
Kerran oon toisaalta lukenut että Puhdas pieni septimi on suhteeltaan 1,7778 tai jotain, muistaakseni jostain vikipediasta tms.
 
Kirja musiikin maailma taas väittää että suhde on 125/72, eli 1,736!! Tässä on siis ristiriitaa. Tasavireisesti tämä sävel on 1,782.
 
Ymmärrän toisaalta jos tuota hommaa on säädetty ja rukattu, koska pienen septimin pitäisi olla peräti 1,8 jotta se olisi puhdas kvintti pienelle terssille..
 
Eikös Luonnollinen pieni septimi pitäisi olla 1,75 juuri? Mun logiikan mukaan ainakin.
 
Jossain väitettiin että se on se jotain 1,736-1,8 kontexista riippuen, voisiko joku valaista, mikä on tämä kontexti tässä tapauksessa, eri musiikkilaji?
 
No, nämä virejutut menee yli pään, mutta vaikuttaa siltä kun tämä pienikvintti olisi sellainen "säätöintervalli" jolla saadaan loput kuullostamaan mahd. puhtaalle. ?? Vai onko sellaisia?

Kielisoittimilla kuten kitaralla tai pianolla puhdas viritys antaa mahdollisuuden soittaa vain yhdessä sävellajissa.
Sen takia käytetään erilaisia kompromisseja eli pieniä "epäpuhtauksia" jotka mahdollistavan useammassa tai kaikissa sävellajeissa soittamisen.
 
Näitä kutsutaan viritysjärjestelmiksi, ulkomaan kielellä "temperament". Näitä on lukuisia, siitä ehkä johtuu erilaiset taajuutesi. Tasavireinen on vain yksi vaihtoehdoista.
 
Varsinaiseen kitarahuiluäänikysymykseen en osaa vastata.

Niin, tämä saattaa olla maailman teoreettisin ja tylsin kysymys, mutta hassua on että jotkut intervallit elää, kun taas toiset esim. terssi (1,25) ja kvintti (1,5) on kuin kiveen hakattuja...
 
No teoreetikot esiin vaan! Kyllä vastaus vielä löytyy.

Niin, tämä saattaa olla maailman teoreettisin ja tylsin kysymys, mutta hassua on että jotkut intervallit elää, kun taas toiset esim. terssi (1,25) ja kvintti (1,5) on kuin kiveen hakattuja...
 
No teoreetikot esiin vaan! Kyllä vastaus vielä löytyy.
 
Ei ne pianolla ja kitaralla tasaviresysteemissä oo.
 
Lähinnä vain nuo oktaavit pyritään pitämään suhteellisen puhtaina useimmissa viritysjärjestelmissä.

Niin, tämä saattaa olla maailman teoreettisin ja tylsin kysymys, mutta hassua on että jotkut intervallit elää, kun taas toiset esim. terssi (1,25) ja kvintti (1,5) on kuin kiveen hakattuja...
 
No teoreetikot esiin vaan! Kyllä vastaus vielä löytyy.
 
En osaa juuri aiheesta teoretisoida, mutta käsittääkseni intervallit esitetään tässä yhteydessä tavallisesti murtolukuina eikä desimaalilukuina. Tyyliin terssi on 5/4, kvintti 3/2, kvartti 4/3 jne...
 
Tämä länsimainen 12-säveljärjestelmä epävirittää kaikki intervallit (paitsi priimin ja oktaavin). Suurimmat kompromissit (eli "yliviritykset") tehdään suuren terssin (5/4) ja suuren sekstin (5/3) kohdalla. Kvintti on miltei puhdas (3/2 on 701,955 centtiä ja normivireisellä pianolla t. kitaralla kvintti on tasan 700 centtiä).
 
Sori tekstin sekavuus; kuten yllä mainitsin, en osaa juuri aiheesta teoretisoida (ja teoretisoin kuitenkin).

Jossain väitettiin että se on se jotain 1,736-1,8 kontexista riippuen, voisiko joku valaista, mikä on tämä kontexti tässä tapauksessa, eri musiikkilaji?
 
Jos tässä tapauksessa puhutaan kitaran huiluäänistä, niin konteksti on se, että huiluääni 12. nauhalta jakaa kitaran kielen tasan kahteen soivaan osaan, ja molemmat osat soivat kaksinkertaisella taajuudella avoimeen kieleen nähden, ja huiluääni 7. nauhalta jakaa kielen tasan kolmeen, ja soiva taajuus on myös kolminkertainen, ja huiluääni 5. nauhalta jakaa kielen tasan neljään, ja soiva taajuus on nelinkertainen jne. jne.
 
6. nauha (ja 2. ja 3. nauhan väli) taitaa jakaa kielen 7. soivaan osaan, jolloin soiva taajuus on 7 kertainen perustaajuuteen nähden, eli esim. A-kielellä (110 Hz) huiluääni 6. nauhan kohdalta on 110Hz * 7 = 770Hz

Taisinkin löytää jotain...
 
Wikipedia: (interval(music))
 
"Comparison of different interval naming systems
 
It is possible to construct just intervals which are closer to the equal-tempered equivalents, but most of the ones listed above have been used historically in equivalent contexts. In particular the tritone (augmented fourth or diminished fifth), could have other ratios; 17:12 (603 cents) is fairly common. The 7:4 interval (the harmonic seventh) has been a contentious issue throughout the history of music theory; it is 31 cents flatter than an equal-tempered minor seventh. Some assert the 7:4 is one of the blue notes used in jazz.
 
In the diatonic system, every interval has one or more enharmonic equivalents, such as augmented second for minor third."
 

 
Eli tässä selviääkin että 1,75 tai 7:4 on luonnollinen huiluääni, mutta tätä käytetään lähinää jazzissa. Jostain syystä on luovuttu tuosta "luonnollisesta" sävelstä ja otettu kehiin esim. 1,7778. Pitää vielä selvittää miksi, vaikka taidan tietää vastauksen, halutaan mahd. puhtaita kvinttejä... ?

Eli tässä selviääkin että 1,75 tai 7:4 on luonnollinen huiluääni, mutta tätä käytetään lähinää jazzissa. Jostain syystä on luovuttu tuosta "luonnollisesta" sävelstä ja otettu kehiin esim. 1,7778. Pitää vielä selvittää miksi, vaikka taidan tietää vastauksen, halutaan mahd. puhtaita kvinttejä... ?
 
Siitä on luovuttu temperoidun viritysjärjestelmän takia, joka mahdollisti kaikkien sävellajien tasavertaisen käytön. Jotta viritystekninen ongelma nimeltä Pythagoraan komma saatiin eliminoitua, piti kvinttiä ja sitä myötä muitakin intervalleja "epävirittää" hieman, jotta kaikki sävellajit soisivat yhtäpitävästi (eli hivenen epävireisesti luonnolliseen viritykseen nähden).
 
(Pythagoraan komma aiheutuu seuraavasta ongelmasta: länsimaisessa sävelasteikossa 12 kvinttiä pitäisi olla sama kuin 7 oktaavia, kuten pianon koskettimistolla, mutta luonnollisessa viritysjärjestelmässä näin ei käy. 12 puhdasta kvinttiä = (3:2)^12 = 531441:4096 ~= 129.746, mutta 7 puhdasta oktaavia = (2:1)^7 = 128.)
 
Nykytilanteessa siis kaikkien peräkkäisten sävelten välinen suhde on sama ja intervallit ovat kaikkialla yhtäläiset, jolloin sävellajit soivat kukin yhtä puhtaasti, mutta nämä lukusuhteet poikkeavat hivenen luonnollisesta virityksestä, joita muun muassa huiluäänet ihan fysiikan lakien vuoksi noudattavat.

Mä oon tässä koko ajan puhunut puhtaasta virityksestä, ja sen taajuuksista, miten ne määritettiin, ja edelleenkin määritellään, koska on vähän kiistaa siinä sun tässä... onko pieni sekunti 1,05 vai 1,066 (joka on yleisempi), tritonus on joskus 1,4 ja joskus taas 1,440 kun taas pienellä septiimillä näyttää olevan tosi monta eri taajuutta... Siis puhutaan edelleen PUHTAASTA järjestelmästä. Tasavireinenhan ON kiveen hakattu.
 
Voisinhan minäkin vääntää duuri sekstiä niin että se olisi 27/16, ei olisi varmaan hassumpi idea, voisi toimiakin jos pan-huilun rakentaa tms...
 
Kaikki teoreetikot näyttää nukkuvan :)

Mä oon tässä koko ajan puhunut puhtaasta virityksestä, ja sen taajuuksista, miten ne määritettiin, ja edelleenkin määritellään, koska on vähän kiistaa siinä sun tässä... onko pieni sekunti 1,05 vai 1,066 (joka on yleisempi), tritonus on joskus 1,4 ja joskus taas 1,440 kun taas pienellä septiimillä näyttää olevan tosi monta eri taajuutta... Siis puhutaan edelleen PUHTAASTA järjestelmästä. Tasavireinenhan ON kiveen hakattu.
 
Voisinhan minäkin vääntää duuri sekstiä niin että se olisi 27/16, ei olisi varmaan hassumpi idea, voisi toimiakin jos pan-huilun rakentaa tms...
 
Kaikki teoreetikot näyttää nukkuvan :)
 
Eiköhän se oma korva ole loppupeleissä paras tuomari sen suhteen, minkä intervallin mihinkin kontekstiin valitsee, 1,4 tai 1,440 jne...

Kaikki teoreetikot näyttää nukkuvan :)
 
Minä en ihan tarkalleen tiedä mitä yrität kysyä. Otsikkona on "Mikä taajuus?" ja se varmaankin tuli selväksi, ja sitten tämä:
 
...Jostain syystä on luovuttu tuosta "luonnollisesta" sävelstä ja otettu kehiin esim. 1,7778. Pitää vielä selvittää miksi, vaikka taidan tietää vastauksen, halutaan mahd. puhtaita kvinttejä... ?
 
Siitä on luovuttu siksi että saataisiin viritys tasaisemmaksi, siis tasavireisemmäksi, eli kuten aiemmin sanottiin: Siitä on luovuttu temperoidun viritysjärjestelmän takia, joka mahdollisti kaikkien sävellajien tasavertaisen käytön.
 
Ja tämä:
Niin, tämä saattaa olla maailman teoreettisin ja tylsin kysymys, mutta hassua on että jotkut intervallit elää, kun taas toiset esim. terssi (1,25) ja kvintti (1,5) on kuin kiveen hakattuja...
 
Tuo kvintti sattumalta on tasavireessä melko lähellä 1,5:ttä, mutta terssi taas ei ole. Intervalleja muutellaan juuri siksi että saataisiin viritysjärjestelmä tasavireisemmäksi, eli temperoitua.

Eihän nuo viritysjärjestelmät mitään "kiveen hakattuja" ole.
Mun halpis-digikiippareissakin voidaan valita 6:n eri "temperamentin" välillä ja sitten osassa vielä erikseen, mitkä sävellajit on puhtaimpia.

OK... kyllä tämä nyt alkaa olla aika selvä. Esim. Musiikin maailma esittää puhtaan virityksen niin auktoriteettisesti, että uskoo että tritonus 1,440 on ainoa mahdollisuus, samaiten kuten se 1,8 pieni septimi... mutta onkin olemassa monta eri "puhdasta" viritystä.
 
Tämä on vaan hyvä tietää, onko sillä niinkään paljon merkitystä on eri asia, tärkeinhän on, miltä se kuullostaa.

Tässä on vielä tällainen sivusto jolla on aika hyvä käyrä joka kuvaa eri intervallien "likaisuutta" (puhtaan vastakohta?) tai epäharmonisuutta.
http://eceserv0.ece.wisc.edu/~sethares/consemi.html
 
Tuosta käyrästä (figure 3.) voi havaita että jokseenkin puhtaita intervalleja ovat vain pieni terssi (6/5), suuri terssi (5/4), kvartti (4/3), kvintti (3/2) ja suuri seksti (5/3) (tietenkin myös oktaavi 2/1). Pieni septimi on jossain samoissa lukemissa kuin pieni terssi, mutta sillä ei ole mitään varsinaista "kuoppaa" tuossa käyrässä, joten on jokseenkin samantekevää onko se 1,777 vai 1,75 vai 1,8 tai jotain sinnepäin, kaikki ne kuulostavat kuitenkin suunnilleen yhtä puhtailta tai epäpuhtailta.

Tässä on vielä tällainen sivusto jolla on aika hyvä käyrä joka kuvaa eri intervallien "likaisuutta" (puhtaan vastakohta?) tai epäharmonisuutta.
http://eceserv0.ece.wisc.edu/~sethares/consemi.html
 
Tuosta käyrästä (figure 3.) voi havaita että jokseenkin puhtaita intervalleja ovat vain pieni terssi (6/5), suuri terssi (5/4), kvartti (4/3), kvintti (3/2) ja suuri seksti (5/3) (tietenkin myös oktaavi 2/1). Pieni septimi on jossain samoissa lukemissa kuin pieni terssi, mutta sillä ei ole mitään varsinaista "kuoppaa" tuossa käyrässä, joten on jokseenkin samantekevää onko se 1,777 vai 1,75 vai 1,8 tai jotain sinnepäin, kaikki ne kuulostavat kuitenkin suunnilleen yhtä puhtailta tai epäpuhtailta.
 
Ihmisen korva on vielä rakennettu niin että se pyrkii kuulemaan pienet epäpuhtaudet puhtaina, juuri siihenhän tasaviritys perustuukin.
Kyllä sitä jonkin verran pitää kuunnella ja keskittyä että huomaa pianon kvintin "epäpuhtauden".

Kyllä sitä jonkin verran pitää kuunnella ja keskittyä että huomaa pianon kvintin "epäpuhtauden".
 
Kvintin suhteen kyllä täytyy olla jonkin sortin kultakorva, jos tuon 1.995 centin poikkeaman kuulee. Suurten intervallien suhteen asia onkin jo huomattavasti helpompaa; varsinkin jos vertaa suuren (400 centtiä) ja puhtaan (386,3 centtiä) terssin tapauksiin.

Kvintin suhteen kyllä täytyy olla jonkin sortin kultakorva, jos tuon 1.995 centin poikkeaman kuulee. Suurten intervallien suhteen asia onkin jo huomattavasti helpompaa; varsinkin jos vertaa suuren (400 centtiä) ja puhtaan (386,3 centtiä) terssin tapauksiin.
 
Sen huomaa siitä, että vähän "huojuntaa" kun soittaa kvintin sävelet yhtäaikaa.

Minkä takia muuten alkuperäinen puhdas "planeetta-asteikko" mentiin ylipäänsä typistämään tasavireiseksi? Isot pojat kertoivat, että vireisellä (By Pythagoras) asteikolla soi huomattavasti enemmän yläsäveliä kuin tasavireisellä. Itse huomasin tämän jossain määrin, kun kuuntelin Von Bingenin kirkkokuoro sävellyksiä 1000-luvun alusta, huomasin korkeita resonansseja paljon enemmän kuin esim. modernin sinfonian kohdalla.
 
Voisiko joku laittaa linkkiä jonnekkin missä näkyisi tämä vireinen asteikko?
 
Haluaisin opetella laulamaan ja soittamaan sen, ja katsoa onko mystiikkaan hurahtaneiden musatieteilijöiden pädöissä jotain perää, vai jauhavatko heidän leukansa
tyhjää.

Minkä takia muuten alkuperäinen puhdas "planeetta-asteikko" mentiin ylipäänsä typistämään tasavireiseksi
 
Kait se oli tasan sen takia että kiinteäviritteisillä soittimilla (luuttu, kitara, cembalo, piano, urut) voitiin soittaa useammassa sävellajissa.

Minkä takia muuten alkuperäinen puhdas "planeetta-asteikko" mentiin ylipäänsä typistämään tasavireiseksi?
 
Mikä on se kaikkein puhtain viritys? Oisko se juuri sellainen missä kuuluisa pieni septimi on 7/4 ?